[BOJ 1158] 조세퍼스 문제

조세퍼스 문제

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	256 MB	15647	7867	5925	51.928%

문제

조세퍼스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 M(≤ N)이 주어진다. 이제 순서대로 M번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, M)-조세퍼스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-조세퍼스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 M이 주어지면 (N,M)-조세퍼스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 조세퍼스 순열을 출력한다.

예제 입력 1 

7 3

예제 출력 1 

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

출처

• 문제를 만든 사람: author5

이 문제에서 알고리즘 전략을 분석하며 가장 큰 발견은 두 가지였다.

전체 숫자의 크기가 계속 변하기 때문에 배열보다는 STL 벡터를 사용하는 것이고,

제어 변수를 나누어 줄 경우 그 값이 계속 바뀌기 때문에 또 다른 제어 변수를 추가하는 것이다.

나머지 연산은 이런 문제 유형을 풀 때 자주 쓰인다는 것은 숙지하고 반복해서 학습하자!!

#include<iostream>

#include<vector>

using namespace std;

vector<int> josep;

int n,m,inx;

int main(){

  

  scanf("%d %d",&n,&m);

  for(int i=1; i<=n; i++){

    josep.push_back(i);

  }

  

  inx = 1;

  while(josep.size()){

    // 위치를 찾고 erase하는 vector stl을 사용할 것임.

    inx = (inx + m - 1) % josep.size();

    printf("%d ",josep[inx]);

    josep.erase(josep.begin()+inx);

  }

  return 0;

}